↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.48 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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S 63 |
← 275.45 m → 75 868 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547126770019531 y=0.728279113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547126770019531 × 216)
floor (0.547126770019531 × 65536)
floor (35856.5)tx = 35856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728279113769531 × 216)
floor (0.728279113769531 × 65536)
floor (47728.5)ty = 47728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35856 / 47728 ti = "16/35856/47728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35856/47728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35856 ÷ 216
35856 ÷ 65536x = 0.547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47728 ÷ 216
47728 ÷ 65536y = 0.728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547119140625 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Λ = 0.29605829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728271484375 × 2 - 1) × π
-0.45654296875 × 3.1415926535Φ = -1.43427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29605829} λ = 0.29605829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43427203663208))-π/2
2×atan(0.238288766384658)-π/2
2×0.233926318751373-π/2
0.467852637502747-1.57079632675φ = -1.10294369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29605829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10294369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.194018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35856 KachelY 47728 0.29605829 -1.10294369 16.962891 -63.194018 Oben rechts KachelX + 1 35857 KachelY 47728 0.29615417 -1.10294369 16.968384 -63.194018 Unten links KachelX 35856 KachelY + 1 47729 0.29605829 -1.10298692 16.962891 -63.196495 Unten rechts KachelX + 1 35857 KachelY + 1 47729 0.29615417 -1.10298692 16.968384 -63.196495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10294369--1.10298692) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dl = 275.41832999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10294369--1.10298692) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dr = 275.41832999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29605829-0.29615417) × cos(-1.10294369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450970721746385 × 6371000do = 275.476132815426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29605829-0.29615417) × cos(-1.10298692) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450932136875134 × 6371000du = 275.452563189717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10294369)-sin(-1.10298692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450970721746385-0.450932136875134)× R²
abs(0.29615417-0.29605829)×3.8584871251246e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8584871251246e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8584871251246e-05× 40589641000000 ar = 75867.930713302m²