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← | S 63 |
← 275.14 m → | S 63 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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S 63 |
← 275.12 m → 75 688 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547111511230469 y=0.728477478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547111511230469 × 216)
floor (0.547111511230469 × 65536)
floor (35855.5)tx = 35855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728477478027344 × 216)
floor (0.728477478027344 × 65536)
floor (47741.5)ty = 47741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35855 / 47741 ti = "16/35855/47741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35855/47741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35855 ÷ 216
35855 ÷ 65536x = 0.547103881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47741 ÷ 216
47741 ÷ 65536y = 0.728469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547103881835938 × 2 - 1) × π
0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = 0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728469848632812 × 2 - 1) × π
-0.456939697265625 × 3.1415926535Φ = -1.4355183960222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29596242} λ = 0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4355183960222))-π/2
2×atan(0.237991957946528)-π/2
2×0.23364543922644-π/2
0.467290878452879-1.57079632675φ = -1.10350545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10350545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.226205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35855 KachelY 47741 0.29596242 -1.10350545 16.957398 -63.226205 Oben rechts KachelX + 1 35856 KachelY 47741 0.29605829 -1.10350545 16.962891 -63.226205 Unten links KachelX 35855 KachelY + 1 47742 0.29596242 -1.10354863 16.957398 -63.228679 Unten rechts KachelX + 1 35856 KachelY + 1 47742 0.29605829 -1.10354863 16.962891 -63.228679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10350545--1.10354863) × R
4.31799999998095e-05 × 6371000dl = 275.099779998786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10350545--1.10354863) × R
4.31799999998095e-05 × 6371000dr = 275.099779998786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29596242-0.29605829) × cos(-1.10350545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450469258050989 × 6371000do = 275.141113578512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29596242-0.29605829) × cos(-1.10354863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450430706875093 × 6371000du = 275.117566991756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10350545)-sin(-1.10354863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450469258050989-0.450430706875093)× R²
abs(0.29605829-0.29596242)×3.85511758958512e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85511758958512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85511758958512e-05× 40589641000000 ar = 75688.0209952499m²