↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.68 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.65 m ↓ |
↑ 606.65 m ↓ |
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N 6 |
← 606.69 m → 368 044 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547096252441406 y=0.481361389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547096252441406 × 216)
floor (0.547096252441406 × 65536)
floor (35854.5)tx = 35854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481361389160156 × 216)
floor (0.481361389160156 × 65536)
floor (31546.5)ty = 31546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35854 / 31546 ti = "16/35854/31546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35854/31546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35854 ÷ 216
35854 ÷ 65536x = 0.547088623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31546 ÷ 216
31546 ÷ 65536y = 0.481353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547088623046875 × 2 - 1) × π
0.09417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.29586654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481353759765625 × 2 - 1) × π
0.03729248046875 × 3.1415926535Φ = 0.117157782671417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29586654} λ = 0.29586654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117157782671417))-π/2
2×atan(1.12429681025057)-π/2
2×0.843843504305539-π/2
1.68768700861108-1.57079632675φ = 0.11689068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29586654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.951904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11689068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.697343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35854 KachelY 31546 0.29586654 0.11689068 16.951904 6.697343 Oben rechts KachelX + 1 35855 KachelY 31546 0.29596242 0.11689068 16.957398 6.697343 Unten links KachelX 35854 KachelY + 1 31547 0.29586654 0.11679546 16.951904 6.691887 Unten rechts KachelX + 1 35855 KachelY + 1 31547 0.29596242 0.11679546 16.957398 6.691887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11689068-0.11679546) × R
9.52199999999931e-05 × 6371000dl = 606.646619999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11689068-0.11679546) × R
9.52199999999931e-05 × 6371000dr = 606.646619999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29586654-0.29596242) × cos(0.11689068) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993176059645491 × 6371000do = 606.68306593497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29586654-0.29596242) × cos(0.11679546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993187160144429 × 6371000du = 606.689846691175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11689068)-sin(0.11679546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993176059645491-0.993187160144429)× R²
abs(0.29596242-0.29586654)×1.11004989373775e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.11004989373775e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.11004989373775e-05× 40589641000000 ar = 368044.288400176m²