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← | N 6 |
← 606.57 m → | N 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.57 m → 367 934 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547065734863281 y=0.481239318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547065734863281 × 216)
floor (0.547065734863281 × 65536)
floor (35852.5)tx = 35852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481239318847656 × 216)
floor (0.481239318847656 × 65536)
floor (31538.5)ty = 31538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35852 / 31538 ti = "16/35852/31538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35852/31538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35852 ÷ 216
35852 ÷ 65536x = 0.54705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31538 ÷ 216
31538 ÷ 65536y = 0.481231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54705810546875 × 2 - 1) × π
0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = 0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481231689453125 × 2 - 1) × π
0.03753662109375 × 3.1415926535Φ = 0.117924773065338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29567480} λ = 0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117924773065338))-π/2
2×atan(1.12515946588595)-π/2
2×0.844224365482964-π/2
1.68844873096593-1.57079632675φ = 0.11765240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11765240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35852 KachelY 31538 0.29567480 0.11765240 16.940918 6.740986 Oben rechts KachelX + 1 35853 KachelY 31538 0.29577067 0.11765240 16.946411 6.740986 Unten links KachelX 35852 KachelY + 1 31539 0.29567480 0.11755719 16.940918 6.735531 Unten rechts KachelX + 1 35853 KachelY + 1 31539 0.29577067 0.11755719 16.946411 6.735531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11765240-0.11755719) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11765240-0.11755719) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29567480-0.29577067) × cos(0.11765240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993086936178547 × 6371000do = 606.565355164614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29567480-0.29577067) × cos(0.11755719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993098107537825 × 6371000du = 606.572178494235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11765240)-sin(0.11755719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993086936178547-0.993098107537825)× R²
abs(0.29577067-0.29567480)×1.11713592778617e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11713592778617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11713592778617e-05× 40589641000000 ar = 367934.247976437m²