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← | S 63 |
← 275.12 m → | S 63 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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S 63 |
← 275.10 m → 75 683 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547050476074219 y=0.728507995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547050476074219 × 216)
floor (0.547050476074219 × 65536)
floor (35851.5)tx = 35851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728507995605469 × 216)
floor (0.728507995605469 × 65536)
floor (47743.5)ty = 47743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35851 / 47743 ti = "16/35851/47743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35851/47743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35851 ÷ 216
35851 ÷ 65536x = 0.547042846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47743 ÷ 216
47743 ÷ 65536y = 0.728500366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547042846679688 × 2 - 1) × π
0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728500366210938 × 2 - 1) × π
-0.457000732421875 × 3.1415926535Φ = -1.43571014362068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29557892} λ = 0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43571014362068))-π/2
2×atan(0.237946327934996)-π/2
2×0.233602254723639-π/2
0.467204509447279-1.57079632675φ = -1.10359182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10359182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.231154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35851 KachelY 47743 0.29557892 -1.10359182 16.935425 -63.231154 Oben rechts KachelX + 1 35852 KachelY 47743 0.29567480 -1.10359182 16.940918 -63.231154 Unten links KachelX 35851 KachelY + 1 47744 0.29557892 -1.10363500 16.935425 -63.233628 Unten rechts KachelX + 1 35852 KachelY + 1 47744 0.29567480 -1.10363500 16.940918 -63.233628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10359182--1.10363500) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dl = 275.099780000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10359182--1.10363500) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dr = 275.099780000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29557892-0.29567480) × cos(-1.10359182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450392145931055 × 6371000do = 275.12270892234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29557892-0.29567480) × cos(-1.10363500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450353593075369 × 6371000du = 275.099158853386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10359182)-sin(-1.10363500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450392145931055-0.450353593075369)× R²
abs(0.29567480-0.29557892)×3.8552855685936e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8552855685936e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8552855685936e-05× 40589641000000 ar = 75682.9573998769m²