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← | N 6 |
← 606.61 m → | N 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.61 m → 367 960 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547050476074219 y=0.481193542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547050476074219 × 216)
floor (0.547050476074219 × 65536)
floor (35851.5)tx = 35851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481193542480469 × 216)
floor (0.481193542480469 × 65536)
floor (31535.5)ty = 31535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35851 / 31535 ti = "16/35851/31535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35851/31535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35851 ÷ 216
35851 ÷ 65536x = 0.547042846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31535 ÷ 216
31535 ÷ 65536y = 0.481185913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547042846679688 × 2 - 1) × π
0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481185913085938 × 2 - 1) × π
0.037628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.118212394463058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29557892} λ = 0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118212394463058))-π/2
2×atan(1.12548313236866)-π/2
2×0.844367179596461-π/2
1.68873435919292-1.57079632675φ = 0.11793803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11793803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.757351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35851 KachelY 31535 0.29557892 0.11793803 16.935425 6.757351 Oben rechts KachelX + 1 35852 KachelY 31535 0.29567480 0.11793803 16.940918 6.757351 Unten links KachelX 35851 KachelY + 1 31536 0.29557892 0.11784282 16.935425 6.751896 Unten rechts KachelX + 1 35852 KachelY + 1 31536 0.29567480 0.11784282 16.940918 6.751896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11793803-0.11784282) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11793803-0.11784282) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29557892-0.29567480) × cos(0.11793803) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993053368087454 × 6371000do = 606.608119615159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29557892-0.29567480) × cos(0.11784282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99306456645326 × 6371000du = 606.614960153486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11793803)-sin(0.11784282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993053368087454-0.99306456645326)× R²
abs(0.29567480-0.29557892)×1.11983658064307e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.11983658064307e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.11983658064307e-05× 40589641000000 ar = 367960.193380557m²