↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.55 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.56 m → 367 926 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547035217285156 y=0.481208801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547035217285156 × 216)
floor (0.547035217285156 × 65536)
floor (35850.5)tx = 35850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481208801269531 × 216)
floor (0.481208801269531 × 65536)
floor (31536.5)ty = 31536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35850 / 31536 ti = "16/35850/31536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35850/31536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35850 ÷ 216
35850 ÷ 65536x = 0.547027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31536 ÷ 216
31536 ÷ 65536y = 0.481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547027587890625 × 2 - 1) × π
0.09405517578125 × 3.1415926535Λ = 0.29548305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481201171875 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Φ = 0.118116520663818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29548305} λ = 0.29548305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118116520663818))-π/2
2×atan(1.12537523319721)-π/2
2×0.844319575428413-π/2
1.68863915085683-1.57079632675φ = 0.11784282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29548305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11784282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.751896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35850 KachelY 31536 0.29548305 0.11784282 16.929932 6.751896 Oben rechts KachelX + 1 35851 KachelY 31536 0.29557892 0.11784282 16.935425 6.751896 Unten links KachelX 35850 KachelY + 1 31537 0.29548305 0.11774761 16.929932 6.746441 Unten rechts KachelX + 1 35851 KachelY + 1 31537 0.29557892 0.11774761 16.935425 6.746441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11784282-0.11774761) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11784282-0.11774761) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29548305-0.29557892) × cos(0.11784282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99306456645326 × 6371000do = 606.55169200999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29548305-0.29557892) × cos(0.11774761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993075755816992 × 6371000du = 606.558526336512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11784282)-sin(0.11774761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99306456645326-0.993075755816992)× R²
abs(0.29557892-0.29548305)×1.11893637317895e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11893637317895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11893637317895e-05× 40589641000000 ar = 367925.963475639m²