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← | N 78 |
← 252.69 m → | N 78 |
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↑ 252.74 m ↓ |
↑ 252.74 m ↓ |
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N 78 |
← 252.73 m → 63 869 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109420776367188 y=0.140640258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109420776367188 × 215)
floor (0.109420776367188 × 32768)
floor (3585.5)tx = 3585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140640258789062 × 215)
floor (0.140640258789062 × 32768)
floor (4608.5)ty = 4608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3585 / 4608 ti = "15/3585/4608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3585/4608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3585 ÷ 215
3585 ÷ 32768x = 0.109405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4608 ÷ 215
4608 ÷ 32768y = 0.140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109405517578125 × 2 - 1) × π
-0.78118896484375 × 3.1415926535Λ = -2.45417751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140625 × 2 - 1) × π
0.71875 × 3.1415926535Φ = 2.25801971970313 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45417751} λ = -2.45417751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25801971970313))-π/2
2×atan(9.56413074179742)-π/2
2×1.46661752937248-π/2
2.93323505874497-1.57079632675φ = 1.36243873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45417751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36243873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.061989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3585 KachelY 4608 -2.45417751 1.36243873 -140.614014 78.061989 Oben rechts KachelX + 1 3586 KachelY 4608 -2.45398577 1.36243873 -140.603028 78.061989 Unten links KachelX 3585 KachelY + 1 4609 -2.45417751 1.36239906 -140.614014 78.059716 Unten rechts KachelX + 1 3586 KachelY + 1 4609 -2.45398577 1.36239906 -140.603028 78.059716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36243873-1.36239906) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dl = 252.737570000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36243873-1.36239906) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dr = 252.737570000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45417751--2.45398577) × cos(1.36243873) × R
0.000191739999999996 × 0.206853298300232 × 6371000do = 252.686929571882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45417751--2.45398577) × cos(1.36239906) × R
0.000191739999999996 × 0.206892110153535 × 6371000du = 252.734341182539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36243873)-sin(1.36239906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206853298300232-0.206892110153535)× R²
abs(-2.45398577--2.45417751)×3.88118533026782e-05× R²
0.000191739999999996×3.88118533026782e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.88118533026782e-05× 40589641000000 ar = 63869.4719067528m²