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← | N 76 |
← 555.80 m → | N 76 |
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↑ 555.87 m ↓ |
↑ 555.87 m ↓ |
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N 76 |
← 556.01 m → 309 010 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218841552734375 y=0.156158447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218841552734375 × 214)
floor (0.218841552734375 × 16384)
floor (3585.5)tx = 3585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156158447265625 × 214)
floor (0.156158447265625 × 16384)
floor (2558.5)ty = 2558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3585 / 2558 ti = "14/3585/2558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3585/2558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3585 ÷ 214
3585 ÷ 16384x = 0.21881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2558 ÷ 214
2558 ÷ 16384y = 0.1561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21881103515625 × 2 - 1) × π
-0.5623779296875 × 3.1415926535Λ = -1.76676237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1561279296875 × 2 - 1) × π
0.687744140625 × 3.1415926535Φ = 2.16061193967517 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76676237} λ = -1.76676237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16061193967517))-π/2
2×atan(8.67644549549794)-π/2
2×1.4560480594354-π/2
2.91209611887079-1.57079632675φ = 1.34129979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76676237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.228027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34129979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.850817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3585 KachelY 2558 -1.76676237 1.34129979 -101.228027 76.850817 Oben rechts KachelX + 1 3586 KachelY 2558 -1.76637888 1.34129979 -101.206055 76.850817 Unten links KachelX 3585 KachelY + 1 2559 -1.76676237 1.34121254 -101.228027 76.845818 Unten rechts KachelX + 1 3586 KachelY + 1 2559 -1.76637888 1.34121254 -101.206055 76.845818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34129979-1.34121254) × R
8.72500000002052e-05 × 6371000dl = 555.869750001307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34129979-1.34121254) × R
8.72500000002052e-05 × 6371000dr = 555.869750001307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76676237--1.76637888) × cos(1.34129979) × R
0.000383489999999931 × 0.227487289458643 × 6371000do = 555.800310142268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76676237--1.76637888) × cos(1.34121254) × R
0.000383489999999931 × 0.227572250989258 × 6371000du = 556.007889410448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34129979)-sin(1.34121254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227487289458643-0.227572250989258)× R²
abs(-1.76637888--1.76676237)×8.49615306151297e-05× R²
0.000383489999999931×8.49615306151297e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.49615306151297e-05× 40589641000000 ar = 309010.273163407m²