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← | S 63 |
← 274.93 m → | S 63 |
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↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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S 63 |
← 274.91 m → 75 561 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546974182128906 y=0.728630065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546974182128906 × 216)
floor (0.546974182128906 × 65536)
floor (35846.5)tx = 35846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728630065917969 × 216)
floor (0.728630065917969 × 65536)
floor (47751.5)ty = 47751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35846 / 47751 ti = "16/35846/47751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35846/47751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35846 ÷ 216
35846 ÷ 65536x = 0.546966552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47751 ÷ 216
47751 ÷ 65536y = 0.728622436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546966552734375 × 2 - 1) × π
0.09393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.29509955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728622436523438 × 2 - 1) × π
-0.457244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.4364771340146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29509955} λ = 0.29509955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4364771340146))-π/2
2×atan(0.237763895358162)-π/2
2×0.233429590627753-π/2
0.466859181255507-1.57079632675φ = -1.10393715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29509955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10393715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.250940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35846 KachelY 47751 0.29509955 -1.10393715 16.907959 -63.250940 Oben rechts KachelX + 1 35847 KachelY 47751 0.29519543 -1.10393715 16.913452 -63.250940 Unten links KachelX 35846 KachelY + 1 47752 0.29509955 -1.10398029 16.907959 -63.253411 Unten rechts KachelX + 1 35847 KachelY + 1 47752 0.29519543 -1.10398029 16.913452 -63.253411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10393715--1.10398029) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dl = 274.844940000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10393715--1.10398029) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dr = 274.844940000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29509955-0.29519543) × cos(-1.10393715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450083797806776 × 6371000do = 274.934354014269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29509955-0.29519543) × cos(-1.10398029) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450045273957952 × 6371000du = 274.910821664199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10393715)-sin(-1.10398029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450083797806776-0.450045273957952)× R²
abs(0.29519543-0.29509955)×3.85238488243012e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85238488243012e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85238488243012e-05× 40589641000000 ar = 75561.0821708725m²