↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.64 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.65 m → 367 981 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546974182128906 y=0.481269836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546974182128906 × 216)
floor (0.546974182128906 × 65536)
floor (35846.5)tx = 35846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481269836425781 × 216)
floor (0.481269836425781 × 65536)
floor (31540.5)ty = 31540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35846 / 31540 ti = "16/35846/31540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35846/31540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35846 ÷ 216
35846 ÷ 65536x = 0.546966552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31540 ÷ 216
31540 ÷ 65536y = 0.48126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546966552734375 × 2 - 1) × π
0.09393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.29509955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48126220703125 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.117733025466858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29509955} λ = 0.29509955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117733025466858))-π/2
2×atan(1.12494373994358)-π/2
2×0.844129153394548-π/2
1.6882583067891-1.57079632675φ = 0.11746198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29509955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11746198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.730076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35846 KachelY 31540 0.29509955 0.11746198 16.907959 6.730076 Oben rechts KachelX + 1 35847 KachelY 31540 0.29519543 0.11746198 16.913452 6.730076 Unten links KachelX 35846 KachelY + 1 31541 0.29509955 0.11736677 16.907959 6.724621 Unten rechts KachelX + 1 35847 KachelY + 1 31541 0.29519543 0.11736677 16.913452 6.724621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11746198-0.11736677) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11746198-0.11736677) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29509955-0.29519543) × cos(0.11746198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993109269894725 × 6371000do = 606.642267316865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29509955-0.29519543) × cos(0.11736677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993120423249144 × 6371000du = 606.649080359919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11746198)-sin(0.11736677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993109269894725-0.993120423249144)× R²
abs(0.29519543-0.29509955)×1.11533544190356e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.11533544190356e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.11533544190356e-05× 40589641000000 ar = 367980.89845377m²