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← | N 78 |
← 236.93 m → | N 78 |
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↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
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N 78 |
← 236.98 m → 56 143 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109390258789062 y=0.130172729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109390258789062 × 215)
floor (0.109390258789062 × 32768)
floor (3584.5)tx = 3584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130172729492188 × 215)
floor (0.130172729492188 × 32768)
floor (4265.5)ty = 4265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3584 / 4265 ti = "15/3584/4265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3584/4265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3584 ÷ 215
3584 ÷ 32768x = 0.109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4265 ÷ 215
4265 ÷ 32768y = 0.130157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109375 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Λ = -2.45436926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130157470703125 × 2 - 1) × π
0.73968505859375 × 3.1415926535Φ = 2.32378914598184 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45436926} λ = -2.45436926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32378914598184))-π/2
2×atan(10.2143045631044)-π/2
2×1.47320541258855-π/2
2.94641082517711-1.57079632675φ = 1.37561450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45436926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37561450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.816905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3584 KachelY 4265 -2.45436926 1.37561450 -140.625000 78.816905 Oben rechts KachelX + 1 3585 KachelY 4265 -2.45417751 1.37561450 -140.614014 78.816905 Unten links KachelX 3584 KachelY + 1 4266 -2.45436926 1.37557731 -140.625000 78.814774 Unten rechts KachelX + 1 3585 KachelY + 1 4266 -2.45417751 1.37557731 -140.614014 78.814774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37561450-1.37557731) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37561450-1.37557731) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45436926--2.45417751) × cos(1.37561450) × R
0.000191749999999935 × 0.193944912511778 × 6371000do = 236.930717462124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45436926--2.45417751) × cos(1.37557731) × R
0.000191749999999935 × 0.193981396229599 × 6371000du = 236.975287403799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37561450)-sin(1.37557731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193944912511778-0.193981396229599)× R²
abs(-2.45417751--2.45436926)×3.64837178206678e-05× R²
0.000191749999999935×3.64837178206678e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.64837178206678e-05× 40589641000000 ar = 56143.0496509845m²