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← | S 63 |
← 273.52 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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S 63 |
← 273.50 m → 74 806 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546821594238281 y=0.729530334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546821594238281 × 216)
floor (0.546821594238281 × 65536)
floor (35836.5)tx = 35836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729530334472656 × 216)
floor (0.729530334472656 × 65536)
floor (47810.5)ty = 47810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35836 / 47810 ti = "16/35836/47810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35836/47810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35836 ÷ 216
35836 ÷ 65536x = 0.54681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47810 ÷ 216
47810 ÷ 65536y = 0.729522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54681396484375 × 2 - 1) × π
0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729522705078125 × 2 - 1) × π
-0.45904541015625 × 3.1415926535Φ = -1.44213368816977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29414082} λ = 0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44213368816977))-π/2
2×atan(0.236422767664598)-π/2
2×0.232159839896548-π/2
0.464319679793096-1.57079632675φ = -1.10647665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10647665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.396442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35836 KachelY 47810 0.29414082 -1.10647665 16.853028 -63.396442 Oben rechts KachelX + 1 35837 KachelY 47810 0.29423669 -1.10647665 16.858521 -63.396442 Unten links KachelX 35836 KachelY + 1 47811 0.29414082 -1.10651958 16.853028 -63.398902 Unten rechts KachelX + 1 35837 KachelY + 1 47811 0.29423669 -1.10651958 16.858521 -63.398902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10647665--1.10651958) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10647665--1.10651958) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29414082-0.29423669) × cos(-1.10647665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447814610166313 × 6371000do = 273.519687116896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29414082-0.29423669) × cos(-1.10651958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447776224905977 × 6371000du = 273.496241869334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10647665)-sin(-1.10651958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447814610166313-0.447776224905977)× R²
abs(0.29423669-0.29414082)×3.83852603362267e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83852603362267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83852603362267e-05× 40589641000000 ar = 74806.3510614933m²