↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.63 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.65 m ↓ |
↑ 606.65 m ↓ |
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N 6 |
← 606.64 m → 368 014 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546821594238281 y=0.481391906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546821594238281 × 216)
floor (0.546821594238281 × 65536)
floor (35836.5)tx = 35836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481391906738281 × 216)
floor (0.481391906738281 × 65536)
floor (31548.5)ty = 31548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35836 / 31548 ti = "16/35836/31548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35836/31548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35836 ÷ 216
35836 ÷ 65536x = 0.54681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31548 ÷ 216
31548 ÷ 65536y = 0.48138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54681396484375 × 2 - 1) × π
0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48138427734375 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.116966035072937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29414082} λ = 0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116966035072937))-π/2
2×atan(1.12408124970449)-π/2
2×0.843748283679301-π/2
1.6874965673586-1.57079632675φ = 0.11670024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11670024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.686431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35836 KachelY 31548 0.29414082 0.11670024 16.853028 6.686431 Oben rechts KachelX + 1 35837 KachelY 31548 0.29423669 0.11670024 16.858521 6.686431 Unten links KachelX 35836 KachelY + 1 31549 0.29414082 0.11660502 16.853028 6.680976 Unten rechts KachelX + 1 35837 KachelY + 1 31549 0.29423669 0.11660502 16.858521 6.680976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11670024-0.11660502) × R
9.52199999999931e-05 × 6371000dl = 606.646619999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11670024-0.11660502) × R
9.52199999999931e-05 × 6371000dr = 606.646619999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29414082-0.29423669) × cos(0.11670024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993198251638288 × 6371000do = 606.633345286036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29414082-0.29423669) × cos(0.11660502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99320933412697 × 6371000du = 606.640114334584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11670024)-sin(0.11660502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993198251638288-0.99320933412697)× R²
abs(0.29423669-0.29414082)×1.10824886819794e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.10824886819794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10824886819794e-05× 40589641000000 ar = 368014.121985322m²