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← | S 63 |
← 273.52 m → | S 63 |
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↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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S 63 |
← 273.50 m → 74 808 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546806335449219 y=0.729545593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546806335449219 × 216)
floor (0.546806335449219 × 65536)
floor (35835.5)tx = 35835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729545593261719 × 216)
floor (0.729545593261719 × 65536)
floor (47811.5)ty = 47811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35835 / 47811 ti = "16/35835/47811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35835/47811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35835 ÷ 216
35835 ÷ 65536x = 0.546798706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47811 ÷ 216
47811 ÷ 65536y = 0.729537963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546798706054688 × 2 - 1) × π
0.093597412109375 × 3.1415926535Λ = 0.29404494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729537963867188 × 2 - 1) × π
-0.459075927734375 × 3.1415926535Φ = -1.44222956196901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29404494} λ = 0.29404494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44222956196901))-π/2
2×atan(0.236400102002174)-π/2
2×0.232138373972488-π/2
0.464276747944977-1.57079632675φ = -1.10651958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29404494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.847534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10651958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.398902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35835 KachelY 47811 0.29404494 -1.10651958 16.847534 -63.398902 Oben rechts KachelX + 1 35836 KachelY 47811 0.29414082 -1.10651958 16.853028 -63.398902 Unten links KachelX 35835 KachelY + 1 47812 0.29404494 -1.10656251 16.847534 -63.401362 Unten rechts KachelX + 1 35836 KachelY + 1 47812 0.29414082 -1.10656251 16.853028 -63.401362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10651958--1.10656251) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10651958--1.10656251) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29404494-0.29414082) × cos(-1.10651958) × R
9.58800000000481e-05 × 0.447776224905977 × 6371000do = 273.524769692766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29404494-0.29414082) × cos(-1.10656251) × R
9.58800000000481e-05 × 0.447737838820396 × 6371000du = 273.501321495577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10651958)-sin(-1.10656251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447776224905977-0.447737838820396)× R²
abs(0.29414082-0.29404494)×3.83860855810991e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.83860855810991e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.83860855810991e-05× 40589641000000 ar = 74807.740777961m²