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← | S 63 |
← 273.57 m → | S 63 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 63 |
← 273.54 m → 74 837 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546791076660156 y=0.729499816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546791076660156 × 216)
floor (0.546791076660156 × 65536)
floor (35834.5)tx = 35834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729499816894531 × 216)
floor (0.729499816894531 × 65536)
floor (47808.5)ty = 47808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35834 / 47808 ti = "16/35834/47808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35834/47808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35834 ÷ 216
35834 ÷ 65536x = 0.546783447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47808 ÷ 216
47808 ÷ 65536y = 0.7294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546783447265625 × 2 - 1) × π
0.09356689453125 × 3.1415926535Λ = 0.29394907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7294921875 × 2 - 1) × π
-0.458984375 × 3.1415926535Φ = -1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29394907} λ = 0.29394907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44194194057129))-π/2
2×atan(0.236468105509096)-π/2
2×0.232202777265412-π/2
0.464405554530824-1.57079632675φ = -1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29394907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.842041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35834 KachelY 47808 0.29394907 -1.10639077 16.842041 -63.391522 Oben rechts KachelX + 1 35835 KachelY 47808 0.29404494 -1.10639077 16.847534 -63.391522 Unten links KachelX 35834 KachelY + 1 47809 0.29394907 -1.10643371 16.842041 -63.393982 Unten rechts KachelX + 1 35835 KachelY + 1 47809 0.29404494 -1.10643371 16.847534 -63.393982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10639077--1.10643371) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dl = 273.570739999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10639077--1.10643371) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dr = 273.570739999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29394907-0.29404494) × cos(-1.10639077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447891396092727 × 6371000do = 273.566587021658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29394907-0.29404494) × cos(-1.10643371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447853003542406 × 6371000du = 273.543137321462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10639077)-sin(-1.10643371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.447853003542406)× R²
abs(0.29404494-0.29394907)×3.83925503217308e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83925503217308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83925503217308e-05× 40589641000000 ar = 74836.60608644m²