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← | S 63 |
← 273.59 m → | S 63 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 63 |
← 273.57 m → 74 843 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546760559082031 y=0.729484558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546760559082031 × 216)
floor (0.546760559082031 × 65536)
floor (35832.5)tx = 35832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729484558105469 × 216)
floor (0.729484558105469 × 65536)
floor (47807.5)ty = 47807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35832 / 47807 ti = "16/35832/47807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35832/47807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35832 ÷ 216
35832 ÷ 65536x = 0.5467529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47807 ÷ 216
47807 ÷ 65536y = 0.729476928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5467529296875 × 2 - 1) × π
0.093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729476928710938 × 2 - 1) × π
-0.458953857421875 × 3.1415926535Φ = -1.44184606677205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29375732} λ = 0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44184606677205))-π/2
2×atan(0.236490777691587)-π/2
2×0.232224248710452-π/2
0.464448497420905-1.57079632675φ = -1.10634783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10634783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.389061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35832 KachelY 47807 0.29375732 -1.10634783 16.831055 -63.389061 Oben rechts KachelX + 1 35833 KachelY 47807 0.29385319 -1.10634783 16.836548 -63.389061 Unten links KachelX 35832 KachelY + 1 47808 0.29375732 -1.10639077 16.831055 -63.391522 Unten rechts KachelX + 1 35833 KachelY + 1 47808 0.29385319 -1.10639077 16.836548 -63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10634783--1.10639077) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dl = 273.570739999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10634783--1.10639077) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dr = 273.570739999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29375732-0.29385319) × cos(-1.10634783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447929787817208 × 6371000do = 273.590036217439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29375732-0.29385319) × cos(-1.10639077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447891396092727 × 6371000du = 273.566587021658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10634783)-sin(-1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447929787817208-0.447891396092727)× R²
abs(0.29385319-0.29375732)×3.8391724480058e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8391724480058e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8391724480058e-05× 40589641000000 ar = 74843.0211689282m²