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← | S 63 |
← 273.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 63 |
← 273.52 m → 74 830 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546745300292969 y=0.729515075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546745300292969 × 216)
floor (0.546745300292969 × 65536)
floor (35831.5)tx = 35831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729515075683594 × 216)
floor (0.729515075683594 × 65536)
floor (47809.5)ty = 47809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35831 / 47809 ti = "16/35831/47809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35831/47809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35831 ÷ 216
35831 ÷ 65536x = 0.546737670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47809 ÷ 216
47809 ÷ 65536y = 0.729507446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546737670898438 × 2 - 1) × π
0.093475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.29366145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729507446289062 × 2 - 1) × π
-0.459014892578125 × 3.1415926535Φ = -1.44203781437053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29366145} λ = 0.29366145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44203781437053))-π/2
2×atan(0.236445435500169)-π/2
2×0.232181307660817-π/2
0.464362615321633-1.57079632675φ = -1.10643371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29366145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.825562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10643371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.393982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35831 KachelY 47809 0.29366145 -1.10643371 16.825562 -63.393982 Oben rechts KachelX + 1 35832 KachelY 47809 0.29375732 -1.10643371 16.831055 -63.393982 Unten links KachelX 35831 KachelY + 1 47810 0.29366145 -1.10647665 16.825562 -63.396442 Unten rechts KachelX + 1 35832 KachelY + 1 47810 0.29375732 -1.10647665 16.831055 -63.396442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10643371--1.10647665) × R
4.29400000001579e-05 × 6371000dl = 273.570740001006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10643371--1.10647665) × R
4.29400000001579e-05 × 6371000dr = 273.570740001006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29366145-0.29375732) × cos(-1.10643371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447853003542406 × 6371000do = 273.543137321462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29366145-0.29375732) × cos(-1.10647665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447814610166313 × 6371000du = 273.519687116896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10643371)-sin(-1.10647665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447853003542406-0.447814610166313)× R²
abs(0.29375732-0.29366145)×3.8393376092849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8393376092849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8393376092849e-05× 40589641000000 ar = 74830.1908657041m²