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← | N 6 |
← 606.66 m → | N 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.66 m → 367 989 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546684265136719 y=0.481300354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546684265136719 × 216)
floor (0.546684265136719 × 65536)
floor (35827.5)tx = 35827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481300354003906 × 216)
floor (0.481300354003906 × 65536)
floor (31542.5)ty = 31542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35827 / 31542 ti = "16/35827/31542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35827/31542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35827 ÷ 216
35827 ÷ 65536x = 0.546676635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31542 ÷ 216
31542 ÷ 65536y = 0.481292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546676635742188 × 2 - 1) × π
0.093353271484375 × 3.1415926535Λ = 0.29327795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481292724609375 × 2 - 1) × π
0.03741455078125 × 3.1415926535Φ = 0.117541277868378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29327795} λ = 0.29327795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117541277868378))-π/2
2×atan(1.12472805536219)-π/2
2×0.844033939166568-π/2
1.68806787833314-1.57079632675φ = 0.11727155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29327795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.803589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11727155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.719165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35827 KachelY 31542 0.29327795 0.11727155 16.803589 6.719165 Oben rechts KachelX + 1 35828 KachelY 31542 0.29337383 0.11727155 16.809082 6.719165 Unten links KachelX 35827 KachelY + 1 31543 0.29327795 0.11717634 16.803589 6.713710 Unten rechts KachelX + 1 35828 KachelY + 1 31543 0.29337383 0.11717634 16.809082 6.713710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11727155-0.11717634) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11727155-0.11717634) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29327795-0.29337383) × cos(0.11727155) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993131568771011 × 6371000do = 606.655888618447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29327795-0.29337383) × cos(0.11717634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993142704119221 × 6371000du = 606.662690662382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11727155)-sin(0.11717634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993131568771011-0.993142704119221)× R²
abs(0.29337383-0.29327795)×1.11353482104004e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.11353482104004e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.11353482104004e-05× 40589641000000 ar = 367989.157566604m²