↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.72 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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N 6 |
← 606.73 m → 368 108 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546607971191406 y=0.481452941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546607971191406 × 216)
floor (0.546607971191406 × 65536)
floor (35822.5)tx = 35822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481452941894531 × 216)
floor (0.481452941894531 × 65536)
floor (31552.5)ty = 31552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35822 / 31552 ti = "16/35822/31552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35822/31552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35822 ÷ 216
35822 ÷ 65536x = 0.546600341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31552 ÷ 216
31552 ÷ 65536y = 0.4814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546600341796875 × 2 - 1) × π
0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = 0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4814453125 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Φ = 0.116582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29279858} λ = 0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116582539875977))-π/2
2×atan(1.12365025259218)-π/2
2×0.843557836052406-π/2
1.68711567210481-1.57079632675φ = 0.11631935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11631935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35822 KachelY 31552 0.29279858 0.11631935 16.776123 6.664608 Oben rechts KachelX + 1 35823 KachelY 31552 0.29289446 0.11631935 16.781616 6.664608 Unten links KachelX 35822 KachelY + 1 31553 0.29279858 0.11622412 16.776123 6.659152 Unten rechts KachelX + 1 35823 KachelY + 1 31553 0.29289446 0.11622412 16.781616 6.659152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11631935-0.11622412) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dl = 606.710330000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11631935-0.11622412) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dr = 606.710330000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29279858-0.29289446) × cos(0.11631935) × R
9.58800000000481e-05 × 0.993242528721517 × 6371000do = 606.723668668786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29279858-0.29289446) × cos(0.11622412) × R
9.58800000000481e-05 × 0.993253576347163 × 6371000du = 606.730417127262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11631935)-sin(0.11622412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993242528721517-0.993253576347163)× R²
abs(0.29289446-0.29279858)×1.10476256467429e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.10476256467429e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.10476256467429e-05× 40589641000000 ar = 368107.564694786m²