↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.73 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.74 m → 368 153 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546592712402344 y=0.481620788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546592712402344 × 216)
floor (0.546592712402344 × 65536)
floor (35821.5)tx = 35821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481620788574219 × 216)
floor (0.481620788574219 × 65536)
floor (31563.5)ty = 31563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35821 / 31563 ti = "16/35821/31563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35821/31563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35821 ÷ 216
35821 ÷ 65536x = 0.546585083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31563 ÷ 216
31563 ÷ 65536y = 0.481613159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546585083007812 × 2 - 1) × π
0.093170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.29270271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481613159179688 × 2 - 1) × π
0.036773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.115527928084335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29270271} λ = 0.29270271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115527928084335))-π/2
2×atan(1.1224658624318)-π/2
2×0.843034061453406-π/2
1.68606812290681-1.57079632675φ = 0.11527180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29270271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.770630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11527180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.604588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35821 KachelY 31563 0.29270271 0.11527180 16.770630 6.604588 Oben rechts KachelX + 1 35822 KachelY 31563 0.29279858 0.11527180 16.776123 6.604588 Unten links KachelX 35821 KachelY + 1 31564 0.29270271 0.11517656 16.770630 6.599131 Unten rechts KachelX + 1 35822 KachelY + 1 31564 0.29279858 0.11517656 16.776123 6.599131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11527180-0.11517656) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11527180-0.11517656) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29270271-0.29279858) × cos(0.11527180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993363559471056 × 6371000do = 606.734313288575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29270271-0.29279858) × cos(0.11517656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993374509155255 × 6371000du = 606.74100122177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11527180)-sin(0.11517656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993363559471056-0.993374509155255)× R²
abs(0.29279858-0.29270271)×1.09496841995682e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09496841995682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09496841995682e-05× 40589641000000 ar = 368152.659791096m²