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← | N 6 |
← 606.65 m → | N 6 |
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↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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N 6 |
← 606.65 m → 368 061 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546577453613281 y=0.481422424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546577453613281 × 216)
floor (0.546577453613281 × 65536)
floor (35820.5)tx = 35820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481422424316406 × 216)
floor (0.481422424316406 × 65536)
floor (31550.5)ty = 31550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35820 / 31550 ti = "16/35820/31550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35820/31550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35820 ÷ 216
35820 ÷ 65536x = 0.54656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31550 ÷ 216
31550 ÷ 65536y = 0.481414794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54656982421875 × 2 - 1) × π
0.0931396484375 × 3.1415926535Λ = 0.29260684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481414794921875 × 2 - 1) × π
0.03717041015625 × 3.1415926535Φ = 0.116774287474457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29260684} λ = 0.29260684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116774287474457))-π/2
2×atan(1.12386573048767)-π/2
2×0.843653060927121-π/2
1.68730612185424-1.57079632675φ = 0.11650980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29260684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.765137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11650980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.675520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35820 KachelY 31550 0.29260684 0.11650980 16.765137 6.675520 Oben rechts KachelX + 1 35821 KachelY 31550 0.29270271 0.11650980 16.770630 6.675520 Unten links KachelX 35820 KachelY + 1 31551 0.29260684 0.11641457 16.765137 6.670064 Unten rechts KachelX + 1 35821 KachelY + 1 31551 0.29270271 0.11641457 16.770630 6.670064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11650980-0.11641457) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dl = 606.710330000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11650980-0.11641457) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dr = 606.710330000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29260684-0.29270271) × cos(0.11650980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993220407610374 × 6371000do = 606.646877882818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29260684-0.29270271) × cos(0.11641457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993231473249917 × 6371000du = 606.653636640118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11650980)-sin(0.11641457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993220407610374-0.993231473249917)× R²
abs(0.29270271-0.29260684)×1.10656395427844e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.10656395427844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10656395427844e-05× 40589641000000 ar = 368060.978055861m²