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← | N 6 |
← 606.67 m → | N 6 |
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↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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N 6 |
← 606.67 m → 368 073 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546516418457031 y=0.481468200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546516418457031 × 216)
floor (0.546516418457031 × 65536)
floor (35816.5)tx = 35816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481468200683594 × 216)
floor (0.481468200683594 × 65536)
floor (31553.5)ty = 31553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35816 / 31553 ti = "16/35816/31553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35816/31553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35816 ÷ 216
35816 ÷ 65536x = 0.5465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31553 ÷ 216
31553 ÷ 65536y = 0.481460571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5465087890625 × 2 - 1) × π
0.093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481460571289062 × 2 - 1) × π
0.037078857421875 × 3.1415926535Φ = 0.116486666076736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29222334} λ = 0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116486666076736))-π/2
2×atan(1.12354252913746)-π/2
2×0.843510222820162-π/2
1.68702044564032-1.57079632675φ = 0.11622412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11622412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.659152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35816 KachelY 31553 0.29222334 0.11622412 16.743164 6.659152 Oben rechts KachelX + 1 35817 KachelY 31553 0.29231921 0.11622412 16.748657 6.659152 Unten links KachelX 35816 KachelY + 1 31554 0.29222334 0.11612889 16.743164 6.653695 Unten rechts KachelX + 1 35817 KachelY + 1 31554 0.29231921 0.11612889 16.748657 6.653695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11622412-0.11612889) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dl = 606.710330000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11622412-0.11612889) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dr = 606.710330000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29222334-0.29231921) × cos(0.11622412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993253576347163 × 6371000do = 606.667136941595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29222334-0.29231921) × cos(0.11612889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993264614965239 × 6371000du = 606.673879194513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11622412)-sin(0.11612889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993253576347163-0.993264614965239)× R²
abs(0.29231921-0.29222334)×1.10386180754984e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.10386180754984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10386180754984e-05× 40589641000000 ar = 368073.264429376m²