↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.74 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.75 m → 368 157 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546470642089844 y=0.481636047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546470642089844 × 216)
floor (0.546470642089844 × 65536)
floor (35813.5)tx = 35813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481636047363281 × 216)
floor (0.481636047363281 × 65536)
floor (31564.5)ty = 31564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35813 / 31564 ti = "16/35813/31564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35813/31564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35813 ÷ 216
35813 ÷ 65536x = 0.546463012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31564 ÷ 216
31564 ÷ 65536y = 0.48162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546463012695312 × 2 - 1) × π
0.092926025390625 × 3.1415926535Λ = 0.29193572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48162841796875 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = 0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29193572} λ = 0.29193572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115432054285095))-π/2
2×atan(1.12235825252362)-π/2
2×0.842986442421671-π/2
1.68597288484334-1.57079632675φ = 0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29193572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.726685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35813 KachelY 31564 0.29193572 0.11517656 16.726685 6.599131 Oben rechts KachelX + 1 35814 KachelY 31564 0.29203159 0.11517656 16.732178 6.599131 Unten links KachelX 35813 KachelY + 1 31565 0.29193572 0.11508132 16.726685 6.593674 Unten rechts KachelX + 1 35814 KachelY + 1 31565 0.29203159 0.11508132 16.732178 6.593674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11517656-0.11508132) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11517656-0.11508132) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29193572-0.29203159) × cos(0.11517656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993374509155255 × 6371000do = 606.74100122177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29193572-0.29203159) × cos(0.11508132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993385449828895 × 6371000du = 606.747683651424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11517656)-sin(0.11508132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.993385449828895)× R²
abs(0.29203159-0.29193572)×1.09406736396034e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09406736396034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09406736396034e-05× 40589641000000 ar = 368156.716185658m²