↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.82 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.83 m → 368 207 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546455383300781 y=0.481681823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546455383300781 × 216)
floor (0.546455383300781 × 65536)
floor (35812.5)tx = 35812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481681823730469 × 216)
floor (0.481681823730469 × 65536)
floor (31567.5)ty = 31567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35812 / 31567 ti = "16/35812/31567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35812/31567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35812 ÷ 216
35812 ÷ 65536x = 0.54644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31567 ÷ 216
31567 ÷ 65536y = 0.481674194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54644775390625 × 2 - 1) × π
0.0928955078125 × 3.1415926535Λ = 0.29183984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481674194335938 × 2 - 1) × π
0.036651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.115144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29183984} λ = 0.29183984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115144432887375))-π/2
2×atan(1.12203548469398)-π/2
2×0.842843582180149-π/2
1.6856871643603-1.57079632675φ = 0.11489084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29183984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.721191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11489084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.582760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35812 KachelY 31567 0.29183984 0.11489084 16.721191 6.582760 Oben rechts KachelX + 1 35813 KachelY 31567 0.29193572 0.11489084 16.726685 6.582760 Unten links KachelX 35812 KachelY + 1 31568 0.29183984 0.11479560 16.721191 6.577303 Unten rechts KachelX + 1 35813 KachelY + 1 31568 0.29193572 0.11479560 16.726685 6.577303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11489084-0.11479560) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11489084-0.11479560) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29183984-0.29193572) × cos(0.11489084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993407304144097 × 6371000do = 606.824321979185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29183984-0.29193572) × cos(0.11479560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993418217785461 × 6371000du = 606.830988593165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11489084)-sin(0.11479560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993407304144097-0.993418217785461)× R²
abs(0.29193572-0.29183984)×1.09136413642963e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.09136413642963e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.09136413642963e-05× 40589641000000 ar = 368207.268260067m²