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← 254.07 m → | N 77 |
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↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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N 77 |
← 254.11 m → 64 558 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109298706054688 y=0.141525268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109298706054688 × 215)
floor (0.109298706054688 × 32768)
floor (3581.5)tx = 3581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141525268554688 × 215)
floor (0.141525268554688 × 32768)
floor (4637.5)ty = 4637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3581 / 4637 ti = "15/3581/4637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3581/4637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3581 ÷ 215
3581 ÷ 32768x = 0.109283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4637 ÷ 215
4637 ÷ 32768y = 0.141510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109283447265625 × 2 - 1) × π
-0.78143310546875 × 3.1415926535Λ = -2.45494450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141510009765625 × 2 - 1) × π
0.71697998046875 × 3.1415926535Φ = 2.2524590393472 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45494450} λ = -2.45494450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2524590393472))-π/2
2×atan(9.5110952611974)-π/2
2×1.46604083967604-π/2
2.93208167935208-1.57079632675φ = 1.36128535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45494450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36128535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.995905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3581 KachelY 4637 -2.45494450 1.36128535 -140.657959 77.995905 Oben rechts KachelX + 1 3582 KachelY 4637 -2.45475276 1.36128535 -140.646973 77.995905 Unten links KachelX 3581 KachelY + 1 4638 -2.45494450 1.36124547 -140.657959 77.993620 Unten rechts KachelX + 1 3582 KachelY + 1 4638 -2.45475276 1.36124547 -140.646973 77.993620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36128535-1.36124547) × R
3.98799999998811e-05 × 6371000dl = 254.075479999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36128535-1.36124547) × R
3.98799999998811e-05 × 6371000dr = 254.075479999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45494450--2.45475276) × cos(1.36128535) × R
0.000191739999999996 × 0.207981595126619 × 6371000do = 254.065229376856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45494450--2.45475276) × cos(1.36124547) × R
0.000191739999999996 × 0.208020602894872 × 6371000du = 254.112880312423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36128535)-sin(1.36124547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207981595126619-0.208020602894872)× R²
abs(-2.45475276--2.45494450)×3.90077682524692e-05× R²
0.000191739999999996×3.90077682524692e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.90077682524692e-05× 40589641000000 ar = 64557.7985805924m²