↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.55 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.54 m ↓ |
↑ 538.54 m ↓ |
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S 28 |
← 538.53 m → 290 025 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546409606933594 y=0.581581115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546409606933594 × 216)
floor (0.546409606933594 × 65536)
floor (35809.5)tx = 35809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581581115722656 × 216)
floor (0.581581115722656 × 65536)
floor (38114.5)ty = 38114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35809 / 38114 ti = "16/35809/38114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35809/38114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35809 ÷ 216
35809 ÷ 65536x = 0.546401977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38114 ÷ 216
38114 ÷ 65536y = 0.581573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546401977539062 × 2 - 1) × π
0.092803955078125 × 3.1415926535Λ = 0.29155222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29155222} λ = 0.29155222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51254133073764))-π/2
2×atan(0.598971458407306)-π/2
2×0.53966287650012-π/2
1.07932575300024-1.57079632675φ = -0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29155222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.704712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35809 KachelY 38114 0.29155222 -0.49147057 16.704712 -28.159189 Oben rechts KachelX + 1 35810 KachelY 38114 0.29164810 -0.49147057 16.710205 -28.159189 Unten links KachelX 35809 KachelY + 1 38115 0.29155222 -0.49155510 16.704712 -28.164033 Unten rechts KachelX + 1 35810 KachelY + 1 38115 0.29164810 -0.49155510 16.710205 -28.164033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49147057--0.49155510) × R
8.45300000000271e-05 × 6371000dl = 538.540630000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49147057--0.49155510) × R
8.45300000000271e-05 × 6371000dr = 538.540630000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29155222-0.29164810) × cos(-0.49147057) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881639816491387 × 6371000do = 538.550986730963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29155222-0.29164810) × cos(-0.49155510) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881599921697964 × 6371000du = 538.526616937356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49147057)-sin(-0.49155510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881599921697964)× R²
abs(0.29164810-0.29155222)×3.98947934234783e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.98947934234783e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.98947934234783e-05× 40589641000000 ar = 290025.025791944m²