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← 92.48 m → | S 72 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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S 72 |
← 92.48 m → 8 555 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273181915283203 y=0.796680450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273181915283203 × 217)
floor (0.273181915283203 × 131072)
floor (35806.5)tx = 35806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796680450439453 × 217)
floor (0.796680450439453 × 131072)
floor (104422.5)ty = 104422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35806 / 104422 ti = "17/35806/104422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35806/104422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35806 ÷ 217
35806 ÷ 131072x = 0.273178100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104422 ÷ 217
104422 ÷ 131072y = 0.796676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273178100585938 × 2 - 1) × π
-0.453643798828125 × 3.1415926535Λ = -1.42516403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796676635742188 × 2 - 1) × π
-0.593353271484375 × 3.1415926535Φ = -1.8640742786255 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42516403} λ = -1.42516403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8640742786255))-π/2
2×atan(0.155039667007644)-π/2
2×0.153815036253352-π/2
0.307630072506703-1.57079632675φ = -1.26316625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42516403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.655884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26316625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.374095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35806 KachelY 104422 -1.42516403 -1.26316625 -81.655884 -72.374095 Oben rechts KachelX + 1 35807 KachelY 104422 -1.42511609 -1.26316625 -81.653137 -72.374095 Unten links KachelX 35806 KachelY + 1 104423 -1.42516403 -1.26318077 -81.655884 -72.374927 Unten rechts KachelX + 1 35807 KachelY + 1 104423 -1.42511609 -1.26318077 -81.653137 -72.374927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26316625--1.26318077) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26316625--1.26318077) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42516403--1.42511609) × cos(-1.26316625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30280082444388 × 6371000do = 92.4831658783215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42516403--1.42511609) × cos(-1.26318077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302786986069909 × 6371000du = 92.4789392827109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26316625)-sin(-1.26318077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30280082444388-0.302786986069909)× R²
abs(-1.42511609--1.42516403)×1.38383739714532e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38383739714532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38383739714532e-05× 40589641000000 ar = 8555.13733249074m²