↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.52 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.48 m ↓ |
↑ 538.48 m ↓ |
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S 28 |
← 538.49 m → 289 974 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546348571777344 y=0.581565856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546348571777344 × 216)
floor (0.546348571777344 × 65536)
floor (35805.5)tx = 35805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581565856933594 × 216)
floor (0.581565856933594 × 65536)
floor (38113.5)ty = 38113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35805 / 38113 ti = "16/35805/38113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35805/38113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35805 ÷ 216
35805 ÷ 65536x = 0.546340942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38113 ÷ 216
38113 ÷ 65536y = 0.581558227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546340942382812 × 2 - 1) × π
0.092681884765625 × 3.1415926535Λ = 0.29116873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581558227539062 × 2 - 1) × π
-0.163116455078125 × 3.1415926535Φ = -0.5124454569384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29116873} λ = 0.29116873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5124454569384))-π/2
2×atan(0.599028886829557)-π/2
2×0.53970514053548-π/2
1.07941028107096-1.57079632675φ = -0.49138605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29116873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.682739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49138605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.154347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35805 KachelY 38113 0.29116873 -0.49138605 16.682739 -28.154347 Oben rechts KachelX + 1 35806 KachelY 38113 0.29126460 -0.49138605 16.688232 -28.154347 Unten links KachelX 35805 KachelY + 1 38114 0.29116873 -0.49147057 16.682739 -28.159189 Unten rechts KachelX + 1 35806 KachelY + 1 38114 0.29126460 -0.49147057 16.688232 -28.159189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49138605--0.49147057) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dl = 538.476919999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49138605--0.49147057) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dr = 538.476919999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29116873-0.29126460) × cos(-0.49138605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881679700266728 × 6371000do = 538.519177980171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29116873-0.29126460) × cos(-0.49147057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881639816491387 × 6371000du = 538.494817457972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49138605)-sin(-0.49147057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881679700266728-0.881639816491387)× R²
abs(0.29126460-0.29116873)×3.98837753402548e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98837753402548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98837753402548e-05× 40589641000000 ar = 289973.589702737m²