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← | S 72 |
← 92.47 m → | S 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 72 |
← 92.46 m → 8 548 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273174285888672 y=0.796672821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273174285888672 × 217)
floor (0.273174285888672 × 131072)
floor (35805.5)tx = 35805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796672821044922 × 217)
floor (0.796672821044922 × 131072)
floor (104421.5)ty = 104421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35805 / 104421 ti = "17/35805/104421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35805/104421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35805 ÷ 217
35805 ÷ 131072x = 0.273170471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104421 ÷ 217
104421 ÷ 131072y = 0.796669006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273170471191406 × 2 - 1) × π
-0.453659057617188 × 3.1415926535Λ = -1.42521196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796669006347656 × 2 - 1) × π
-0.593338012695312 × 3.1415926535Φ = -1.86402634172588 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42521196} λ = -1.42521196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86402634172588))-π/2
2×atan(0.155047099306737)-π/2
2×0.153822294085407-π/2
0.307644588170815-1.57079632675φ = -1.26315174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42521196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.658630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26315174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.373264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35805 KachelY 104421 -1.42521196 -1.26315174 -81.658630 -72.373264 Oben rechts KachelX + 1 35806 KachelY 104421 -1.42516403 -1.26315174 -81.655884 -72.373264 Unten links KachelX 35805 KachelY + 1 104422 -1.42521196 -1.26316625 -81.658630 -72.374095 Unten rechts KachelX + 1 35806 KachelY + 1 104422 -1.42516403 -1.26316625 -81.655884 -72.374095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26315174--1.26316625) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26315174--1.26316625) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42521196--1.42516403) × cos(-1.26315174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302814653223517 × 6371000do = 92.4680972221359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42521196--1.42516403) × cos(-1.26316625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30280082444388 × 6371000du = 92.4638744379134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26315174)-sin(-1.26316625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302814653223517-0.30280082444388)× R²
abs(-1.42516403--1.42521196)×1.38287796372372e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38287796372372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38287796372372e-05× 40589641000000 ar = 8547.85254617751m²