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← 607.11 m → | N 6 |
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↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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N 6 |
← 607.11 m → 368 572 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546241760253906 y=0.482337951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546241760253906 × 216)
floor (0.546241760253906 × 65536)
floor (35798.5)tx = 35798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482337951660156 × 216)
floor (0.482337951660156 × 65536)
floor (31610.5)ty = 31610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35798 / 31610 ti = "16/35798/31610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35798/31610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35798 ÷ 216
35798 ÷ 65536x = 0.546234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31610 ÷ 216
31610 ÷ 65536y = 0.482330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546234130859375 × 2 - 1) × π
0.09246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.29049761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482330322265625 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.11102185952005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29049761} λ = 0.29049761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11102185952005))-π/2
2×atan(1.1174193328378)-π/2
2×0.840795406707745-π/2
1.68159081341549-1.57079632675φ = 0.11079449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29049761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.644287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11079449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.348057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35798 KachelY 31610 0.29049761 0.11079449 16.644287 6.348057 Oben rechts KachelX + 1 35799 KachelY 31610 0.29059349 0.11079449 16.649781 6.348057 Unten links KachelX 35798 KachelY + 1 31611 0.29049761 0.11069920 16.644287 6.342597 Unten rechts KachelX + 1 35799 KachelY + 1 31611 0.29059349 0.11069920 16.649781 6.342597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11079449-0.11069920) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11079449-0.11069920) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29049761-0.29059349) × cos(0.11079449) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993868566503976 × 6371000do = 607.106084774385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29049761-0.29059349) × cos(0.11069920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993879098012069 × 6371000du = 607.112517961691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11079449)-sin(0.11069920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993868566503976-0.993879098012069)× R²
abs(0.29059349-0.29049761)×1.053150809327e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.053150809327e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.053150809327e-05× 40589641000000 ar = 368571.558459534m²