↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 607.03 m → | N 6 |
→ |
↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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N 6 |
← 607.04 m → 368 525 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546195983886719 y=0.482307434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546195983886719 × 216)
floor (0.546195983886719 × 65536)
floor (35795.5)tx = 35795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482307434082031 × 216)
floor (0.482307434082031 × 65536)
floor (31608.5)ty = 31608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35795 / 31608 ti = "16/35795/31608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35795/31608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35795 ÷ 216
35795 ÷ 65536x = 0.546188354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31608 ÷ 216
31608 ÷ 65536y = 0.4822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546188354492188 × 2 - 1) × π
0.092376708984375 × 3.1415926535Λ = 0.29020999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4822998046875 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.11121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29020999} λ = 0.29020999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11121360711853))-π/2
2×atan(1.11763361585484)-π/2
2×0.840890691652542-π/2
1.68178138330508-1.57079632675φ = 0.11098506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29020999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.627808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11098506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.358976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35795 KachelY 31608 0.29020999 0.11098506 16.627808 6.358976 Oben rechts KachelX + 1 35796 KachelY 31608 0.29030586 0.11098506 16.633301 6.358976 Unten links KachelX 35795 KachelY + 1 31609 0.29020999 0.11088977 16.627808 6.353516 Unten rechts KachelX + 1 35796 KachelY + 1 31609 0.29030586 0.11088977 16.633301 6.353516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11098506-0.11088977) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11098506-0.11088977) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29020999-0.29030586) × cos(0.11098506) × R
9.58700000000534e-05 × 0.99384747752193 × 6371000do = 607.029884516083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29020999-0.29030586) × cos(0.11088977) × R
9.58700000000534e-05 × 0.993858027077999 × 6371000du = 607.036328055909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11098506)-sin(0.11088977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99384747752193-0.993858027077999)× R²
abs(0.29030586-0.29020999)×1.05495560696056e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.05495560696056e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.05495560696056e-05× 40589641000000 ar = 368525.300989766m²