↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 607.11 m → | N 6 |
→ |
↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
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N 6 |
← 607.12 m → 368 615 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546134948730469 y=0.482505798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546134948730469 × 216)
floor (0.546134948730469 × 65536)
floor (35791.5)tx = 35791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482505798339844 × 216)
floor (0.482505798339844 × 65536)
floor (31621.5)ty = 31621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35791 / 31621 ti = "16/35791/31621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35791/31621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35791 ÷ 216
35791 ÷ 65536x = 0.546127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31621 ÷ 216
31621 ÷ 65536y = 0.482498168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546127319335938 × 2 - 1) × π
0.092254638671875 × 3.1415926535Λ = 0.28982650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482498168945312 × 2 - 1) × π
0.035003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.109967247728409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28982650} λ = 0.28982650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109967247728409))-π/2
2×atan(1.11624151041505)-π/2
2×0.840271303492461-π/2
1.68054260698492-1.57079632675φ = 0.10974628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28982650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10974628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.287999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35791 KachelY 31621 0.28982650 0.10974628 16.605835 6.287999 Oben rechts KachelX + 1 35792 KachelY 31621 0.28992237 0.10974628 16.611328 6.287999 Unten links KachelX 35791 KachelY + 1 31622 0.28982650 0.10965098 16.605835 6.282538 Unten rechts KachelX + 1 35792 KachelY + 1 31622 0.28992237 0.10965098 16.611328 6.282538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10974628-0.10965098) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dl = 607.156300000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10974628-0.10965098) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dr = 607.156300000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28982650-0.28992237) × cos(0.10974628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993983918914502 × 6371000do = 607.113221249636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28982650-0.28992237) × cos(0.10965098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993994352239116 × 6371000du = 607.119593796711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10974628)-sin(0.10965098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993983918914502-0.993994352239116)× R²
abs(0.28992237-0.28982650)×1.04333246143673e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.04333246143673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.04333246143673e-05× 40589641000000 ar = 368614.551940053m²