↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.95 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
|||
N 6 |
← 606.96 m → 368 401 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546134948730469 y=0.482124328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546134948730469 × 216)
floor (0.546134948730469 × 65536)
floor (35791.5)tx = 35791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482124328613281 × 216)
floor (0.482124328613281 × 65536)
floor (31596.5)ty = 31596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35791 / 31596 ti = "16/35791/31596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35791/31596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35791 ÷ 216
35791 ÷ 65536x = 0.546127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31596 ÷ 216
31596 ÷ 65536y = 0.48211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546127319335938 × 2 - 1) × π
0.092254638671875 × 3.1415926535Λ = 0.28982650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Φ = 0.112364092709412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28982650} λ = 0.28982650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112364092709412))-π/2
2×atan(1.11892017716898)-π/2
2×0.84146235870638-π/2
1.68292471741276-1.57079632675φ = 0.11212839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28982650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11212839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.424484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35791 KachelY 31596 0.28982650 0.11212839 16.605835 6.424484 Oben rechts KachelX + 1 35792 KachelY 31596 0.28992237 0.11212839 16.611328 6.424484 Unten links KachelX 35791 KachelY + 1 31597 0.28982650 0.11203312 16.605835 6.419025 Unten rechts KachelX + 1 35792 KachelY + 1 31597 0.28992237 0.11203312 16.611328 6.419025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11212839-0.11203312) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11212839-0.11203312) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28982650-0.28992237) × cos(0.11212839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993720195763811 × 6371000do = 606.952142374528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28982650-0.28992237) × cos(0.11203312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99373085135517 × 6371000du = 606.958650679412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11212839)-sin(0.11203312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993720195763811-0.99373085135517)× R²
abs(0.28992237-0.28982650)×1.06555913589323e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.06555913589323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.06555913589323e-05× 40589641000000 ar = 368400.785714038m²