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← | N 77 |
← 254.22 m → | N 77 |
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↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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N 77 |
← 254.27 m → 64 646 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109237670898438 y=0.141616821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109237670898438 × 215)
floor (0.109237670898438 × 32768)
floor (3579.5)tx = 3579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141616821289062 × 215)
floor (0.141616821289062 × 32768)
floor (4640.5)ty = 4640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3579 / 4640 ti = "15/3579/4640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3579/4640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3579 ÷ 215
3579 ÷ 32768x = 0.109222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4640 ÷ 215
4640 ÷ 32768y = 0.1416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109222412109375 × 2 - 1) × π
-0.78155517578125 × 3.1415926535Λ = -2.45532800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1416015625 × 2 - 1) × π
0.716796875 × 3.1415926535Φ = 2.25188379655176 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45532800} λ = -2.45532800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25188379655176))-π/2
2×atan(9.50562564550099)-π/2
2×1.46598100288739-π/2
2.93196200577478-1.57079632675φ = 1.36116568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45532800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.679932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36116568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3579 KachelY 4640 -2.45532800 1.36116568 -140.679932 77.989049 Oben rechts KachelX + 1 3580 KachelY 4640 -2.45513625 1.36116568 -140.668945 77.989049 Unten links KachelX 3579 KachelY + 1 4641 -2.45532800 1.36112577 -140.679932 77.986762 Unten rechts KachelX + 1 3580 KachelY + 1 4641 -2.45513625 1.36112577 -140.668945 77.986762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36116568-1.36112577) × R
3.99100000001429e-05 × 6371000dl = 254.26661000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36116568-1.36112577) × R
3.99100000001429e-05 × 6371000dr = 254.26661000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45532800--2.45513625) × cos(1.36116568) × R
0.000191750000000379 × 0.208098646782033 × 6371000do = 254.221474781321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45532800--2.45513625) × cos(1.36112577) × R
0.000191750000000379 × 0.20813768290032 × 6371000du = 254.269162835588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36116568)-sin(1.36112577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208098646782033-0.20813768290032)× R²
abs(-2.45513625--2.45532800)×3.90361182869559e-05× R²
0.000191750000000379×3.90361182869559e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.90361182869559e-05× 40589641000000 ar = 64646.0953303603m²