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← | N 76 |
← 569.02 m → | N 76 |
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↑ 569.12 m ↓ |
↑ 569.12 m ↓ |
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N 76 |
← 569.24 m → 323 903 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218475341796875 y=0.160003662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218475341796875 × 214)
floor (0.218475341796875 × 16384)
floor (3579.5)tx = 3579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160003662109375 × 214)
floor (0.160003662109375 × 16384)
floor (2621.5)ty = 2621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3579 / 2621 ti = "14/3579/2621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3579/2621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3579 ÷ 214
3579 ÷ 16384x = 0.21844482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2621 ÷ 214
2621 ÷ 16384y = 0.15997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21844482421875 × 2 - 1) × π
-0.5631103515625 × 3.1415926535Λ = -1.76906334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15997314453125 × 2 - 1) × π
0.6800537109375 × 3.1415926535Φ = 2.13645174226666 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76906334} λ = -1.76906334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13645174226666))-π/2
2×atan(8.46933287488873)-π/2
2×1.45326742323297-π/2
2.90653484646593-1.57079632675φ = 1.33573852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76906334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.359863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33573852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.532180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3579 KachelY 2621 -1.76906334 1.33573852 -101.359863 76.532180 Oben rechts KachelX + 1 3580 KachelY 2621 -1.76867985 1.33573852 -101.337891 76.532180 Unten links KachelX 3579 KachelY + 1 2622 -1.76906334 1.33564919 -101.359863 76.527061 Unten rechts KachelX + 1 3580 KachelY + 1 2622 -1.76867985 1.33564919 -101.337891 76.527061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33573852-1.33564919) × R
8.93299999999986e-05 × 6371000dl = 569.121429999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33573852-1.33564919) × R
8.93299999999986e-05 × 6371000dr = 569.121429999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76906334--1.76867985) × cos(1.33573852) × R
0.000383489999999931 × 0.232899203060412 × 6371000do = 569.022777496309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76906334--1.76867985) × cos(1.33564919) × R
0.000383489999999931 × 0.232986075634639 × 6371000du = 569.235025854505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33573852)-sin(1.33564919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232899203060412-0.232986075634639)× R²
abs(-1.76867985--1.76906334)×8.68725742268484e-05× R²
0.000383489999999931×8.68725742268484e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.68725742268484e-05× 40589641000000 ar = 323903.454591311m²