↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 607.10 m → | N 6 |
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↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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N 6 |
← 607.11 m → 368 568 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546104431152344 y=0.482475280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546104431152344 × 216)
floor (0.546104431152344 × 65536)
floor (35789.5)tx = 35789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482475280761719 × 216)
floor (0.482475280761719 × 65536)
floor (31619.5)ty = 31619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35789 / 31619 ti = "16/35789/31619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35789/31619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35789 ÷ 216
35789 ÷ 65536x = 0.546096801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31619 ÷ 216
31619 ÷ 65536y = 0.482467651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546096801757812 × 2 - 1) × π
0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = 0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482467651367188 × 2 - 1) × π
0.035064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.110158995326889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28963475} λ = 0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110158995326889))-π/2
2×atan(1.11645556756581)-π/2
2×0.840366599505895-π/2
1.68073319901179-1.57079632675φ = 0.10993687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10993687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.298919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35789 KachelY 31619 0.28963475 0.10993687 16.594849 6.298919 Oben rechts KachelX + 1 35790 KachelY 31619 0.28973062 0.10993687 16.600342 6.298919 Unten links KachelX 35789 KachelY + 1 31620 0.28963475 0.10984158 16.594849 6.293459 Unten rechts KachelX + 1 35790 KachelY + 1 31620 0.28973062 0.10984158 16.600342 6.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10993687-0.10984158) × R
9.52900000000118e-05 × 6371000dl = 607.092590000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10993687-0.10984158) × R
9.52900000000118e-05 × 6371000dr = 607.092590000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28963475-0.28973062) × cos(0.10993687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993963026280169 × 6371000do = 607.100460284103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28963475-0.28973062) × cos(0.10984158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993973476562436 × 6371000du = 607.106843188704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10993687)-sin(0.10984158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993963026280169-0.993973476562436)× R²
abs(0.28973062-0.28963475)×1.04502822668717e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.04502822668717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.04502822668717e-05× 40589641000000 ar = 368568.128610049m²