↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 607.14 m → | N 6 |
→ |
↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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N 6 |
← 607.15 m → 368 595 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546089172363281 y=0.482429504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546089172363281 × 216)
floor (0.546089172363281 × 65536)
floor (35788.5)tx = 35788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482429504394531 × 216)
floor (0.482429504394531 × 65536)
floor (31616.5)ty = 31616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35788 / 31616 ti = "16/35788/31616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35788/31616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35788 ÷ 216
35788 ÷ 65536x = 0.54608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31616 ÷ 216
31616 ÷ 65536y = 0.482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54608154296875 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482421875 × 2 - 1) × π
0.03515625 × 3.1415926535Φ = 0.110446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28953887} λ = 0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110446616724609))-π/2
2×atan(1.11677673026107)-π/2
2×0.840509539766002-π/2
1.681019079532-1.57079632675φ = 0.11022275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11022275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.315298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35788 KachelY 31616 0.28953887 0.11022275 16.589355 6.315298 Oben rechts KachelX + 1 35789 KachelY 31616 0.28963475 0.11022275 16.594849 6.315298 Unten links KachelX 35788 KachelY + 1 31617 0.28953887 0.11012746 16.589355 6.309839 Unten rechts KachelX + 1 35789 KachelY + 1 31617 0.28963475 0.11012746 16.594849 6.309839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11022275-0.11012746) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11022275-0.11012746) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28953887-0.28963475) × cos(0.11022275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993931620181548 × 6371000do = 607.14460120665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28953887-0.28963475) × cos(0.11012746) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993942097540579 × 6371000du = 607.15100131692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11022275)-sin(0.11012746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993931620181548-0.993942097540579)× R²
abs(0.28963475-0.28953887)×1.04773590308138e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.04773590308138e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.04773590308138e-05× 40589641000000 ar = 368594.931459753m²