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← | N 6 |
← 606.96 m → | N 6 |
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↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
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N 6 |
← 606.97 m → 368 405 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545982360839844 y=0.482139587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545982360839844 × 216)
floor (0.545982360839844 × 65536)
floor (35781.5)tx = 35781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482139587402344 × 216)
floor (0.482139587402344 × 65536)
floor (31597.5)ty = 31597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35781 / 31597 ti = "16/35781/31597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35781/31597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35781 ÷ 216
35781 ÷ 65536x = 0.545974731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31597 ÷ 216
31597 ÷ 65536y = 0.482131958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545974731445312 × 2 - 1) × π
0.091949462890625 × 3.1415926535Λ = 0.28886776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
0.035736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.112268218910172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28886776} λ = 0.28886776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112268218910172))-π/2
2×atan(1.11881290718282)-π/2
2×0.841414722585669-π/2
1.68282944517134-1.57079632675φ = 0.11203312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28886776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.550903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11203312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.419025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35781 KachelY 31597 0.28886776 0.11203312 16.550903 6.419025 Oben rechts KachelX + 1 35782 KachelY 31597 0.28896363 0.11203312 16.556396 6.419025 Unten links KachelX 35781 KachelY + 1 31598 0.28886776 0.11193785 16.550903 6.413566 Unten rechts KachelX + 1 35782 KachelY + 1 31598 0.28896363 0.11193785 16.556396 6.413566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11203312-0.11193785) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11203312-0.11193785) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28886776-0.28896363) × cos(0.11203312) × R
9.58700000000534e-05 × 0.99373085135517 × 6371000do = 606.958650679764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28886776-0.28896363) × cos(0.11193785) × R
9.58700000000534e-05 × 0.993741497927057 × 6371000du = 606.965153475665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11203312)-sin(0.11193785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99373085135517-0.993741497927057)× R²
abs(0.28896363-0.28886776)×1.06465718872073e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.06465718872073e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.06465718872073e-05× 40589641000000 ar = 368404.734356717m²