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N 6 |
← 607.03 m → 368 486 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545967102050781 y=0.482154846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545967102050781 × 216)
floor (0.545967102050781 × 65536)
floor (35780.5)tx = 35780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482154846191406 × 216)
floor (0.482154846191406 × 65536)
floor (31598.5)ty = 31598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35780 / 31598 ti = "16/35780/31598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35780/31598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35780 ÷ 216
35780 ÷ 65536x = 0.54595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31598 ÷ 216
31598 ÷ 65536y = 0.482147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54595947265625 × 2 - 1) × π
0.0919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.28877188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482147216796875 × 2 - 1) × π
0.03570556640625 × 3.1415926535Φ = 0.112172345110931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28877188} λ = 0.28877188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112172345110931))-π/2
2×atan(1.11870564748055)-π/2
2×0.841367085954363-π/2
1.68273417190873-1.57079632675φ = 0.11193785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28877188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11193785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.413566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35780 KachelY 31598 0.28877188 0.11193785 16.545410 6.413566 Oben rechts KachelX + 1 35781 KachelY 31598 0.28886776 0.11193785 16.550903 6.413566 Unten links KachelX 35780 KachelY + 1 31599 0.28877188 0.11184257 16.545410 6.408107 Unten rechts KachelX + 1 35781 KachelY + 1 31599 0.28886776 0.11184257 16.550903 6.408107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11193785-0.11184257) × R
9.52800000000031e-05 × 6371000dl = 607.02888000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11193785-0.11184257) × R
9.52800000000031e-05 × 6371000dr = 607.02888000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28877188-0.28886776) × cos(0.11193785) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993741497927057 × 6371000do = 607.028464746113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28877188-0.28886776) × cos(0.11184257) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993752136595472 × 6371000du = 607.034963392459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11193785)-sin(0.11184257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993741497927057-0.993752136595472)× R²
abs(0.28886776-0.28877188)×1.06386684143311e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.06386684143311e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.06386684143311e-05× 40589641000000 ar = 368485.781794765m²