↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 561.66 m → | N 76 |
→ |
↑ 561.73 m ↓ |
↑ 561.73 m ↓ |
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N 76 |
← 561.87 m → 315 558 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218414306640625 y=0.157867431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218414306640625 × 214)
floor (0.218414306640625 × 16384)
floor (3578.5)tx = 3578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157867431640625 × 214)
floor (0.157867431640625 × 16384)
floor (2586.5)ty = 2586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3578 / 2586 ti = "14/3578/2586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3578/2586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3578 ÷ 214
3578 ÷ 16384x = 0.2183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2586 ÷ 214
2586 ÷ 16384y = 0.1578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2183837890625 × 2 - 1) × π
-0.563232421875 × 3.1415926535Λ = -1.76944684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1578369140625 × 2 - 1) × π
0.684326171875 × 3.1415926535Φ = 2.14987407416028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76944684} λ = -1.76944684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14987407416028))-π/2
2×atan(8.58377740973889)-π/2
2×1.4548202889098-π/2
2.90964057781959-1.57079632675φ = 1.33884425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76944684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33884425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.710125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3578 KachelY 2586 -1.76944684 1.33884425 -101.381836 76.710125 Oben rechts KachelX + 1 3579 KachelY 2586 -1.76906334 1.33884425 -101.359863 76.710125 Unten links KachelX 3578 KachelY + 1 2587 -1.76944684 1.33875608 -101.381836 76.705073 Unten rechts KachelX + 1 3579 KachelY + 1 2587 -1.76906334 1.33875608 -101.359863 76.705073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33884425-1.33875608) × R
8.8169999999943e-05 × 6371000dl = 561.731069999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33884425-1.33875608) × R
8.8169999999943e-05 × 6371000dr = 561.731069999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76944684--1.76906334) × cos(1.33884425) × R
0.000383500000000092 × 0.229877759537859 × 6371000do = 561.655387507156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76944684--1.76906334) × cos(1.33875608) × R
0.000383500000000092 × 0.229963567408462 × 6371000du = 561.865040032531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33884425)-sin(1.33875608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229877759537859-0.229963567408462)× R²
abs(-1.76906334--1.76944684)×8.58078706029164e-05× R²
0.000383500000000092×8.58078706029164e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.58078706029164e-05× 40589641000000 ar = 315558.166168018m²