↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 2 525.36 m → | N 58 |
→ |
↑ 2 526.17 m ↓ |
↑ 2 526.17 m ↓ |
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N 58 |
← 2 527.01 m → 6 381 559 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43682861328125 y=0.29656982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43682861328125 × 213)
floor (0.43682861328125 × 8192)
floor (3578.5)tx = 3578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29656982421875 × 213)
floor (0.29656982421875 × 8192)
floor (2429.5)ty = 2429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3578 / 2429 ti = "13/3578/2429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3578/2429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3578 ÷ 213
3578 ÷ 8192x = 0.436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2429 ÷ 213
2429 ÷ 8192y = 0.2965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436767578125 × 2 - 1) × π
-0.12646484375 × 3.1415926535Λ = -0.39730102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2965087890625 × 2 - 1) × π
0.406982421875 × 3.1415926535Φ = 1.27857298666614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39730102} λ = -0.39730102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27857298666614))-π/2
2×atan(3.59151093302181)-π/2
2×1.29924004303217-π/2
2.59848008606433-1.57079632675φ = 1.02768376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39730102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.763672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02768376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.881942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3578 KachelY 2429 -0.39730102 1.02768376 -22.763672 58.881942 Oben rechts KachelX + 1 3579 KachelY 2429 -0.39653403 1.02768376 -22.719726 58.881942 Unten links KachelX 3578 KachelY + 1 2430 -0.39730102 1.02728725 -22.763672 58.859224 Unten rechts KachelX + 1 3579 KachelY + 1 2430 -0.39653403 1.02728725 -22.719726 58.859224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02768376-1.02728725) × R
0.00039650999999985 × 6371000dl = 2526.16520999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02768376-1.02728725) × R
0.00039650999999985 × 6371000dr = 2526.16520999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39730102--0.39653403) × cos(1.02768376) × R
0.000766990000000023 × 0.516803172412499 × 6371000do = 2525.35523424447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39730102--0.39653403) × cos(1.02728725) × R
0.000766990000000023 × 0.517142585672466 × 6371000du = 2527.01377486183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02768376)-sin(1.02728725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516803172412499-0.517142585672466)× R²
abs(-0.39653403--0.39730102)×0.00033941325996667× R²
0.000766990000000023×0.00033941325996667× 6371000²
0.000766990000000023×0.00033941325996667× 40589641000000 ar = 6381559.49305015m²