↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 607.05 m → | N 6 |
→ |
↑ 607.03 m ↓ |
↑ 607.03 m ↓ |
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N 6 |
← 607.06 m → 368 502 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545921325683594 y=0.482215881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545921325683594 × 216)
floor (0.545921325683594 × 65536)
floor (35777.5)tx = 35777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482215881347656 × 216)
floor (0.482215881347656 × 65536)
floor (31602.5)ty = 31602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35777 / 31602 ti = "16/35777/31602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35777/31602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35777 ÷ 216
35777 ÷ 65536x = 0.545913696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31602 ÷ 216
31602 ÷ 65536y = 0.482208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545913696289062 × 2 - 1) × π
0.091827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.28848426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482208251953125 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Φ = 0.111788849913971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28848426} λ = 0.28848426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111788849913971))-π/2
2×atan(1.11827671149063)-π/2
2×0.841176534331734-π/2
1.68235306866347-1.57079632675φ = 0.11155674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28848426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.528931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11155674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.391730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35777 KachelY 31602 0.28848426 0.11155674 16.528931 6.391730 Oben rechts KachelX + 1 35778 KachelY 31602 0.28858014 0.11155674 16.534424 6.391730 Unten links KachelX 35777 KachelY + 1 31603 0.28848426 0.11146146 16.528931 6.386271 Unten rechts KachelX + 1 35778 KachelY + 1 31603 0.28858014 0.11146146 16.534424 6.386271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11155674-0.11146146) × R
9.52800000000031e-05 × 6371000dl = 607.02888000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11155674-0.11146146) × R
9.52800000000031e-05 × 6371000dr = 607.02888000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28848426-0.28858014) × cos(0.11155674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993783997357722 × 6371000do = 607.054425586234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28848426-0.28858014) × cos(0.11146146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993794599940271 × 6371000du = 607.060902189476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11155674)-sin(0.11146146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993783997357722-0.993794599940271)× R²
abs(0.28858014-0.28848426)×1.06025825483691e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.06025825483691e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.06025825483691e-05× 40589641000000 ar = 368501.534084066m²