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← 92.62 m → | S 72 |
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S 72 |
← 92.62 m → 8 580 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272953033447266 y=0.796390533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272953033447266 × 217)
floor (0.272953033447266 × 131072)
floor (35776.5)tx = 35776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796390533447266 × 217)
floor (0.796390533447266 × 131072)
floor (104384.5)ty = 104384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35776 / 104384 ti = "17/35776/104384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35776/104384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35776 ÷ 217
35776 ÷ 131072x = 0.27294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104384 ÷ 217
104384 ÷ 131072y = 0.79638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27294921875 × 2 - 1) × π
-0.4541015625 × 3.1415926535Λ = -1.42660213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79638671875 × 2 - 1) × π
-0.5927734375 × 3.1415926535Φ = -1.86225267643994 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42660213} λ = -1.42660213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86225267643994))-π/2
2×atan(0.155322344989162)-π/2
2×0.154091067094597-π/2
0.308182134189193-1.57079632675φ = -1.26261419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42660213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.738281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26261419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.342464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35776 KachelY 104384 -1.42660213 -1.26261419 -81.738281 -72.342464 Oben rechts KachelX + 1 35777 KachelY 104384 -1.42655420 -1.26261419 -81.735535 -72.342464 Unten links KachelX 35776 KachelY + 1 104385 -1.42660213 -1.26262873 -81.738281 -72.343297 Unten rechts KachelX + 1 35777 KachelY + 1 104385 -1.42655420 -1.26262873 -81.735535 -72.343297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26261419--1.26262873) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26261419--1.26262873) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42660213--1.42655420) × cos(-1.26261419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.303326921188956 × 6371000do = 92.6245244079665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42660213--1.42655420) × cos(-1.26262873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.303313066186443 × 6371000du = 92.6202936162734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26261419)-sin(-1.26262873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303326921188956-0.303313066186443)× R²
abs(-1.42655420--1.42660213)×1.38550025129969e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38550025129969e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38550025129969e-05× 40589641000000 ar = 8580.01572811773m²