↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.94 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
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N 6 |
← 606.95 m → 368 393 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545753479003906 y=0.482093811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545753479003906 × 216)
floor (0.545753479003906 × 65536)
floor (35766.5)tx = 35766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482093811035156 × 216)
floor (0.482093811035156 × 65536)
floor (31594.5)ty = 31594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35766 / 31594 ti = "16/35766/31594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35766/31594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35766 ÷ 216
35766 ÷ 65536x = 0.545745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31594 ÷ 216
31594 ÷ 65536y = 0.482086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545745849609375 × 2 - 1) × π
0.09149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.28742965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482086181640625 × 2 - 1) × π
0.03582763671875 × 3.1415926535Φ = 0.112555840307892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28742965} λ = 0.28742965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112555840307892))-π/2
2×atan(1.1191347479969)-π/2
2×0.841557629414311-π/2
1.68311525882862-1.57079632675φ = 0.11231893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28742965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.468506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11231893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.435401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35766 KachelY 31594 0.28742965 0.11231893 16.468506 6.435401 Oben rechts KachelX + 1 35767 KachelY 31594 0.28752552 0.11231893 16.473999 6.435401 Unten links KachelX 35766 KachelY + 1 31595 0.28742965 0.11222366 16.468506 6.429942 Unten rechts KachelX + 1 35767 KachelY + 1 31595 0.28752552 0.11222366 16.473999 6.429942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11231893-0.11222366) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11231893-0.11222366) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28742965-0.28752552) × cos(0.11231893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993698857523065 × 6371000do = 606.939109238047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28742965-0.28752552) × cos(0.11222366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993709531153077 × 6371000du = 606.94562856072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11231893)-sin(0.11222366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993698857523065-0.993709531153077)× R²
abs(0.28752552-0.28742965)×1.06736300122812e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.06736300122812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.06736300122812e-05× 40589641000000 ar = 368392.878397827m²