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← | N 6 |
← 606.77 m → | N 6 |
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↑ 606.84 m ↓ |
↑ 606.84 m ↓ |
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N 6 |
← 606.77 m → 368 212 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545738220214844 y=0.481697082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545738220214844 × 216)
floor (0.545738220214844 × 65536)
floor (35765.5)tx = 35765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481697082519531 × 216)
floor (0.481697082519531 × 65536)
floor (31568.5)ty = 31568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35765 / 31568 ti = "16/35765/31568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35765/31568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35765 ÷ 216
35765 ÷ 65536x = 0.545730590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31568 ÷ 216
31568 ÷ 65536y = 0.481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545730590820312 × 2 - 1) × π
0.091461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.28733378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481689453125 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Φ = 0.115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28733378} λ = 0.28733378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115048559088135))-π/2
2×atan(1.12192791604577)-π/2
2×0.842795961052291-π/2
1.68559192210458-1.57079632675φ = 0.11479560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28733378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11479560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.577303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35765 KachelY 31568 0.28733378 0.11479560 16.463013 6.577303 Oben rechts KachelX + 1 35766 KachelY 31568 0.28742965 0.11479560 16.468506 6.577303 Unten links KachelX 35765 KachelY + 1 31569 0.28733378 0.11470035 16.463013 6.571846 Unten rechts KachelX + 1 35766 KachelY + 1 31569 0.28742965 0.11470035 16.468506 6.571846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11479560-0.11470035) × R
9.52499999999912e-05 × 6371000dl = 606.837749999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11479560-0.11470035) × R
9.52499999999912e-05 × 6371000dr = 606.837749999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28733378-0.28742965) × cos(0.11479560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993418217785461 × 6371000do = 606.767697918543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28733378-0.28742965) × cos(0.11470035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993429123560359 × 6371000du = 606.774359032473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11479560)-sin(0.11470035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993418217785461-0.993429123560359)× R²
abs(0.28742965-0.28733378)×1.09057748979291e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09057748979291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09057748979291e-05× 40589641000000 ar = 368211.565963603m²