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← | N 6 |
← 606.89 m → | N 6 |
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↑ 606.90 m ↓ |
↑ 606.90 m ↓ |
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N 6 |
← 606.90 m → 368 326 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545707702636719 y=0.481986999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545707702636719 × 216)
floor (0.545707702636719 × 65536)
floor (35763.5)tx = 35763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481986999511719 × 216)
floor (0.481986999511719 × 65536)
floor (31587.5)ty = 31587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35763 / 31587 ti = "16/35763/31587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35763/31587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35763 ÷ 216
35763 ÷ 65536x = 0.545700073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31587 ÷ 216
31587 ÷ 65536y = 0.481979370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545700073242188 × 2 - 1) × π
0.091400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.28714203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481979370117188 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Φ = 0.113226956902573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28714203} λ = 0.28714203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113226956902573))-π/2
2×atan(1.1198860699821)-π/2
2×0.841891060745592-π/2
1.68378212149118-1.57079632675φ = 0.11298579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28714203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.452026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11298579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.473609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35763 KachelY 31587 0.28714203 0.11298579 16.452026 6.473609 Oben rechts KachelX + 1 35764 KachelY 31587 0.28723790 0.11298579 16.457519 6.473609 Unten links KachelX 35763 KachelY + 1 31588 0.28714203 0.11289053 16.452026 6.468151 Unten rechts KachelX + 1 35764 KachelY + 1 31588 0.28723790 0.11289053 16.457519 6.468151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11298579-0.11289053) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dl = 606.901459999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11298579-0.11289053) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dr = 606.901459999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28714203-0.28723790) × cos(0.11298579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993623892963703 × 6371000do = 606.893321802006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28714203-0.28723790) × cos(0.11289053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993634628596597 × 6371000du = 606.899878995281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11298579)-sin(0.11289053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993623892963703-0.993634628596597)× R²
abs(0.28723790-0.28714203)×1.07356328939989e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.07356328939989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.07356328939989e-05× 40589641000000 ar = 368326.433129516m²