↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.95 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
|||
N 6 |
← 606.96 m → 368 400 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545692443847656 y=0.481971740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545692443847656 × 216)
floor (0.545692443847656 × 65536)
floor (35762.5)tx = 35762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481971740722656 × 216)
floor (0.481971740722656 × 65536)
floor (31586.5)ty = 31586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35762 / 31586 ti = "16/35762/31586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35762/31586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35762 ÷ 216
35762 ÷ 65536x = 0.545684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31586 ÷ 216
31586 ÷ 65536y = 0.481964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545684814453125 × 2 - 1) × π
0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481964111328125 × 2 - 1) × π
0.03607177734375 × 3.1415926535Φ = 0.113322830701813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28704615} λ = 0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113322830701813))-π/2
2×atan(1.11999344286138)-π/2
2×0.841938691736881-π/2
1.68387738347376-1.57079632675φ = 0.11308106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11308106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.479067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35762 KachelY 31586 0.28704615 0.11308106 16.446533 6.479067 Oben rechts KachelX + 1 35763 KachelY 31586 0.28714203 0.11308106 16.452026 6.479067 Unten links KachelX 35762 KachelY + 1 31587 0.28704615 0.11298579 16.446533 6.473609 Unten rechts KachelX + 1 35763 KachelY + 1 31587 0.28714203 0.11298579 16.452026 6.473609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11308106-0.11298579) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11308106-0.11298579) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28704615-0.28714203) × cos(0.11308106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993613147185799 × 6371000do = 606.950061505857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28704615-0.28714203) × cos(0.11298579) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993623892963703 × 6371000du = 606.956625580193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11308106)-sin(0.11298579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993613147185799-0.993623892963703)× R²
abs(0.28714203-0.28704615)×1.07457779039422e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.07457779039422e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.07457779039422e-05× 40589641000000 ar = 368399.539624251m²