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← | N 6 |
← 606.84 m → | N 6 |
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↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.84 m → 368 215 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545692443847656 y=0.481712341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545692443847656 × 216)
floor (0.545692443847656 × 65536)
floor (35762.5)tx = 35762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481712341308594 × 216)
floor (0.481712341308594 × 65536)
floor (31569.5)ty = 31569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35762 / 31569 ti = "16/35762/31569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35762/31569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35762 ÷ 216
35762 ÷ 65536x = 0.545684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31569 ÷ 216
31569 ÷ 65536y = 0.481704711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545684814453125 × 2 - 1) × π
0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481704711914062 × 2 - 1) × π
0.036590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.114952685288895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28704615} λ = 0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.114952685288895))-π/2
2×atan(1.12182035771008)-π/2
2×0.842748339401467-π/2
1.68549667880293-1.57079632675φ = 0.11470035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11470035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.571846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35762 KachelY 31569 0.28704615 0.11470035 16.446533 6.571846 Oben rechts KachelX + 1 35763 KachelY 31569 0.28714203 0.11470035 16.452026 6.571846 Unten links KachelX 35762 KachelY + 1 31570 0.28704615 0.11460511 16.446533 6.566389 Unten rechts KachelX + 1 35763 KachelY + 1 31570 0.28714203 0.11460511 16.452026 6.566389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11470035-0.11460511) × R
9.52400000000103e-05 × 6371000dl = 606.774040000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11470035-0.11460511) × R
9.52400000000103e-05 × 6371000dr = 606.774040000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28704615-0.28714203) × cos(0.11470035) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993429123560359 × 6371000do = 606.837650401902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28704615-0.28714203) × cos(0.11460511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993440019178765 × 6371000du = 606.844306006531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11470035)-sin(0.11460511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993429123560359-0.993440019178765)× R²
abs(0.28714203-0.28704615)×1.08956184062814e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.08956184062814e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.08956184062814e-05× 40589641000000 ar = 368215.352260863m²