↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 560.82 m → | N 76 |
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↑ 560.97 m ↓ |
↑ 560.97 m ↓ |
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N 76 |
← 561.03 m → 314 659 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218292236328125 y=0.157623291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218292236328125 × 214)
floor (0.218292236328125 × 16384)
floor (3576.5)tx = 3576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157623291015625 × 214)
floor (0.157623291015625 × 16384)
floor (2582.5)ty = 2582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3576 / 2582 ti = "14/3576/2582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3576/2582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3576 ÷ 214
3576 ÷ 16384x = 0.21826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2582 ÷ 214
2582 ÷ 16384y = 0.1575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21826171875 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Λ = -1.77021383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1575927734375 × 2 - 1) × π
0.684814453125 × 3.1415926535Φ = 2.15140805494812 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77021383} λ = -1.77021383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15140805494812))-π/2
2×atan(8.59695486376921)-π/2
2×1.45499647139458-π/2
2.90999294278916-1.57079632675φ = 1.33919662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77021383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33919662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.730314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3576 KachelY 2582 -1.77021383 1.33919662 -101.425781 76.730314 Oben rechts KachelX + 1 3577 KachelY 2582 -1.76983033 1.33919662 -101.403808 76.730314 Unten links KachelX 3576 KachelY + 1 2583 -1.77021383 1.33910857 -101.425781 76.725269 Unten rechts KachelX + 1 3577 KachelY + 1 2583 -1.76983033 1.33910857 -101.403808 76.725269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33919662-1.33910857) × R
8.80500000000062e-05 × 6371000dl = 560.966550000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33919662-1.33910857) × R
8.80500000000062e-05 × 6371000dr = 560.966550000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77021383--1.76983033) × cos(1.33919662) × R
0.000383500000000092 × 0.22953481191469 × 6371000do = 560.81747095284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77021383--1.76983033) × cos(1.33910857) × R
0.000383500000000092 × 0.22962051012962 × 6371000du = 561.026855558868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33919662)-sin(1.33910857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22953481191469-0.22962051012962)× R²
abs(-1.76983033--1.77021383)×8.5698214930402e-05× R²
0.000383500000000092×8.5698214930402e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.5698214930402e-05× 40589641000000 ar = 314658.570943945m²